Ključna razlika: Krug i elipsa imaju zatvorene zakrivljene oblike. U krugu su sve točke jednako udaljene od središta, što nije slučaj s elipsom; u elipsi, sve točke su na različitim udaljenostima od središta.
Matematički, krug je glavni oblik u polju geometrije i njegova definicija navodi: krug je oblik sa svim točkama na istoj udaljenosti od središta. Ime je dobio po svom središtu. Neki stvarni primjeri kruga su kotači, tanjur za večeru i (površina) novčić.
Riječ ' cirkus ' izvedena je iz grčkog naziva ' kirkos ', koji je metateza grčkoga homera i znači ' obruč ' ili ' prsten '. Krug je poznat prije zabilježene povijesti. Sunce i Mjesec su prirodni primjeri kruga, dok čak i kratka stabljika koja puše u vjetar formira krug u pijesku. Princip kruga primijenjen je pri stvaranju kotača i zupčanika od prapovijesnog čovjeka. Sada, u modernom dobu, postoje brojne varijante strojeva koje se temelje na obliku kruga. Proučavanje kruga i njegov razvoj primjenjivo je na području matematike, geometrije, astronomije i matematike.
Sljedeći pojmovi uključeni su u terminologiju kruga:
Arc : bilo koji spojeni dio kruga.
Središte : točka jednako udaljena od točaka na krugu.
Radijus : segment koji povezuje središte kruga s bilo kojom točkom na samom krugu; ili duljinu takvog segmenta, koji je pola promjera.
Promjer : segment čije krajnje točke leže na krugu i koji prolazi kroz središte; ili duljinu takvog segmenta linije, koji je najveća udaljenost između bilo koje dvije točke na krugu. To je poseban slučaj akorda, to jest najdulji akord, i dvostruki je radijus.
Circumferenc e: duljina jednog kruga duž kruga.
Akord : segment koji čije krajnje točke leže na krugu.
Tangenta : koplanarna ravna crta koja dodiruje krug u jednoj točki.
Polukružnica e: područje omeđeno promjerom i luk koji leži između krajnjih točaka promjera. To je poseban slučaj kružnog segmenta, odnosno najvećeg.
Kružni sektor : područje omeđeno s dva radijusa i luk između polumjera.
Matematički, elipsa je uobičajeni oblik u području matematike. Njegova definicija navodi: zakrivljena linija koja tvori zatvorenu petlju, gdje je zbroj udaljenosti od dvije točke (žarišta) do svake točke na liniji konstantan. U stvarnom životu primjeri elipse su: hula hoop, čaša vode, i jednostavna večera kada nagnut gledati pod kutom.
Apolonije od Perge dao je ime 'elipsa' u svojoj Konici, što naglašava povezanost krivulje s primjenom područja. To je krivulja na ravnini koja okružuje dvije žarišne točke, tako da ravna crta koja se izvodi iz jedne od žarišnih točaka u bilo koju točku na krivulji, a zatim natrag u drugu žarišnu točku, ima istu dužinu za svaku točku na krivulji. Njegov oblik je predstavljen ekscentričnošću, koja je proizvoljno blizu 1. Proučavanje elipse i njenih svojstava uobičajeno je primjenjivo u području fizike, astronomije i inženjerstva. Orbite planeta sa Suncem na jednoj od žarišnih točaka, sateliti koji kruže oko planeta i drugi sustavi s dva astronomska tijela općeniti su primjeri eliptičnih putova. Oblik planeta i zvijezda često su dobro opisani elipsoidima. Elipsa se također smatra najjednostavnijom Lissajousovom figurom, koja se formira kada su horizontalna i vertikalna gibanja sinusoidi iste frekvencije.
Pojmovi koji su uglavnom uključeni u terminologiju elipse su:
Fokus : Udaljenost od središta, izražena je u glavnim i manjim radijusima.
Ekscentričnost : Ekscentričnost elipse (obično označena kao e ili ε) izražava se pomoću faktora ravnanja.
Directrix : to je linija paralelna s manjom osi, s kojom je svaki fokus povezan.
Latus rectum : Akordi elipse koji su okomiti na glavnu os i prolaze kroz jedno od njezinih žarišta nazivaju se latus rectum elipse.
Glavna / manja os : Najduži i najkraći promjeri elipse. Duljina glavne osi jednaka je zbroju dviju linija generatora.
Polu-srednja / polu-srednja os : udaljenost od centra do najdalje i najbliže točke elipse. Pola glavne / manje osi.
Akordi : Središnje točke skupa paralelnih akorda elipse su kolinearne.
Okolnost : povezana je s duljinom polu-glavne osi i ekscentričnosti i sastavni je dio elipse.
Usporedba između kruga i elipse:
Krug | Elipsa | |
definicije | Krug je okrugla figura čija se granica (opseg) sastoji od točaka koje su jednako udaljene od fiksne točke (središta). | Elipsa je pravilan ovalni oblik, označen točkom koja se kreće u ravnini tako da je zbroj njezinih udaljenosti od druge dvije točke (žarišta) konstantan, ili je rezultat kada je konus presječen kosom ravninom, što znači ne presjeći bazu. |
Varijacije | Krugovi se ne razlikuju po obliku; oni ostaju isti oblik, čak i kada se pogled promijeni. | Elipsi se razlikuju po obliku od vrlo širokih i ravnih do gotovo kružnih, ovisno o tome koliko su udaljeni žarišta jedan od drugoga. |
Konzistentnost radijusa | Ima konstantni polumjer u cijelom obliku. | Nema konstantni polumjer cijelog oblika. |
Glavne komponente | Krug ima jedan radijus koji leži u sredini. | Elipsa ima dva žarišta, koja su na oba kraja. |
područje | π × r ^ 2 Gdje je 'r' radijus kruga. | π × a × b Gdje je 'a' duljina polu-glavne osi, a 'b' je duljina polu-manje osi. |
Standardne jednadžbe | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
Sličnost | Krugovi su jedinstveni oblici iz kojih potječu drugi oblici. | Elipsa se također javljaju kao slike kruga uz paralelnu projekciju i ograničene slučajeve projekcije perspektive. |
