Ključna razlika : permutacija i kombinacija su matematički pojmovi. To su različiti načini na koje se objekti mogu odabrati iz skupa u obliku podskupova. Ovaj izbor podskupova naziva se permutacija kada je redoslijed odabira faktor, i kombinacija kada redoslijed nije faktor.
Permutacije i kombinacije su oba povezana pojma. Kao matematički pojmovi, oni služe kao precizni pojmovi i jezik situaciji koju opisuju. Iako imaju slično podrijetlo, oni imaju svoje značenje. Općenito, oba su povezana s "rasporedom objekata". Međutim, mala razlika čini svako ograničenje primjenjivo u različitim situacijama. Ovaj članak razlikuje dva matematička izraza.
P (n, r) = n! / (nr)!
Budući da je permutacija broj načina na koje možemo urediti objekte, to je uvijek cijeli broj. Nazivnik u formuli uvijek se ravnomjerno dijeli na brojnik. Vrijednost 'n' je ukupan broj odabranih objekata. Vrijednost 'r' je ukupan broj danih objekata u problemu.
Izraz n !, čitaj "n factorial", označava da se svi uzastopni prirodni brojevi od 1 do i uključujući 'n' objekt množe zajedno, a '0!' je definirano na jednak 1. Na primjer, koristeći ovu formulu, broj permutacija pet objekata uzetih dva u isto vrijeme je
(Za k = n, n Pk = n! Dakle, za 5 objekata postoji 5! = 120 aranžmana.)
Kombinacija je raspored objekata, bez ponavljanja, iu kojem redoslijed objekata nije važan. Druga definicija kombinacije je ukupni mogući broj različitih kombinacija ili rasporeda svih danih objekata. Matematička formula daje se kao:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
'N' i 'r' u formuli označavaju ukupan broj odabranih objekata i broj objekata u aranžmanu.
U gornjoj formuli broj takvih podskupina je označen s nCr, ovdje pročitajte "n select r.", Budući da r objekti imaju r! aranžmani, postoje r! nerazlučive permutacije za svaki izbor r objekata; stoga postoji podjela formule permutacije na r! Ova formula je slična binomnom teoremu. Broj kombinacija pet objekata uzetih dva puta uzima se kao,
Usporedba između permutacije i kombinacije:
Permutacija | Kombinacija | |
definicija | To je odabir objekata, vrijednosti i simbola s pažnjom na red, slijed ili raspored. | To je izbor objekata, simbola ili vrijednosti iz velike grupe ili određenog skupa s temeljnim sličnostima. |
Važnost | Važnost se pridaje specifičnom rasporedu objekata u odnosu jedni na druge. | Važnost je na samom izboru predmeta ili vrijednosti. |
Narudžba | Vrijednosti su u redu ili raspoređene. | Vrijednosti nisu u redu niti su specifične. |
upućivanje | Često se smatra kao uređeni elementi. | Nazivaju se skupovi. |
Broj | Brojne permutacije mogu se izvesti iz jedne kombinacije. | Jedna kombinacija može se izvesti iz jednog aranžmana. |
usporedba | Pojedinačna permutacija je zasebna i različita sama od sebe i od svakog aranžmana. | Kombinacija je često slična u usporedbi s drugim kombinacijama. |
