Ključna razlika: Parabola je stožasti presjek koji nastaje kada ravnina reže konusnu površinu paralelno sa stranom konusa. Hiperbola nastaje kada ravnina reže konusnu površinu paralelno s osi.
Parabola i hiperbola su dvije različite riječi, odjeljci i jednadžbe koje se u matematici koriste za opisivanje dva različita dijela stožca. Oni se razlikuju po obliku, veličini i raznim drugim čimbenicima, uključujući formule koje se koriste za izračunavanje. Da bismo ih razumjeli, prvo ćemo razumjeti konus i različite konike.

Parabola je stožasti presjek koji nastaje kada se ravnina siječe s konusom. Parabolae ili parabole oblikuju 'iz presjeka desne kružne konusne površine i ravnine paralelne s pravom generacije te površine'. Drugi način na koji se stvara parabola je kada je mjesto točaka na ravnini koje su ekvidistantne od fokusa i directrix stvara parabolu. U algebri se parabole obično koriste u grafikonima kvadratnih funkcija, koristeći formulu y = x ^ 2.
Linija koja dijeli parabolu kroz sredinu poznata je kao os simetrije; ova linija je također okomita na directrix i prolazi kroz fokus. Točke koje se nalaze na osi simetrije koje presijecaju parabolu nazivaju se "vrh". Udaljenost između vrha i fokusa poznata je kao 'žarišna duljina'. Parabole se mogu otvoriti u oba smjera, uključujući gore, dolje, desno ili lijevo. Također glavna značajka parabola je da su svi isti, samo se razlikuju po veličini. Oni se mogu ponovno pozicionirati i precizno prilagoditi kako bi odgovarali bilo kojoj drugoj paraboli. Parabole se koriste u raznim primjenama kao što su reflektori automobila, dizajn balističkih raketa itd. Oni također igraju važnu ulogu u fizici, inženjerstvu, matematici itd.

Poznato je da hiperbola ima grane koje su jedna drugoj zrcalne slike i nalikuju na dvije beskonačne lukove. Točke na dvije grane koje su najbliže jedna drugoj nazivaju se vrhovima. Linija koja povezuje vrhove poznata je kao poprečna os ili glavna os, koja odgovara velikom promjeru elipse. Središnja točka poprečne osi je poznata kao središte hiperbole. Jednadžba hiperbole se zapisuje kao x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hiperbole se danas koriste u raznim primjenama u današnjem svijetu, uključujući put kojim slijedi sjena vrha sunčanog sata, oblik otvorene orbite; koristi se kao luk u mnogim izgrađenim zgradama, kao jednadžbe iz matematike i geometrije, fizike itd.
Hiperbole i parabole su obje otvorene krivulje, što znači da ne završavaju i traju neograničeno do beskonačnosti, nešto što elipsa i krugovi ne mogu učiniti.