Ključna razlika : U računu, diferencijacija je proces kojim se određuje brzina promjene krivulje. Integracija je upravo suprotno od diferencijacije. Sažima sve malo područje koje leži ispod krivulje i otkriva ukupnu površinu.

Diferencijacija i integracija dva su gradivna bloka računanja. Diferencijalni račun i integralni račun su upravo suprotni. Diferencijalni račun u osnovi se bavi procesom dijeljenja nečega kako bi se pratile promjene. S druge strane, integralni račun dodaje sve dijelove zajedno.

Diferencijacija se bavi izračunom izvedenice koja je trenutna stopa promjene funkcije koja uzima u obzir jednu od njegovih varijabli. Bavi se količinama koje se stalno mijenjaju. Drugim riječima, ona je ekvivalentna nagibu tangentne linije, koja je predstavljena m = promjena y / promjene u x.

Ovim se primjerom može razumjeti - ako postoji funkcija f (x) koja posjeduje neovisnu varijablu x, onda u slučaju kada je x povećana s malom količinom koja bi bila delta x. Tada će se ista promjena odraziti i na funkciju kao delta f. Omjer delta f / delta x izračunava brzinu promjene funkcije u odnosu na varijablu x.

Integracija je upravo suprotno od diferencijacije i stoga se naziva i anti-diferencijacija. On je u stanju odrediti funkciju pod uvjetom da je njezin derivat. Mjeri područje pod funkcijom između granica. Proces integracije je beskonačna sumacija proizvoda funkcije x koja je f (x) i vrlo mala delta x. U kontekstu krivulje, daje ukupnu površinu ispod krivulje od x osi do krivulje iz određenog raspona. Prikazan je simbolom ∫. Ako se specifični interval spominje tada je poznat kao određeni integralni inače neodređeni integral.

Budući da su integracija i diferencijacija samo inverzni međusobno, integracija može pružiti izvornu funkciju ako je derivat poznat. Također je opisan kao temeljni teorem o računici. Diferencijali se odnose na razlike i podjele, a integracija je samo na zbrajanje i usrednjavanje. Diferencijal određuje funkciju nagiba kako udaljenost između dvije točke postaje vrlo mala, slično tome proces integracije određuje površinu ispod krivulje s povećanjem broja particija pravokutnika koji leže ispod krivulje.

Usporedba diferencijacije i integracije:

	Diferencijacija	Integracija
Razlika	Koristi se za pronalaženje promjene funkcije s obzirom na promjenu ulaznog podatka	Obrnuti proces ili metoda diferencijacije
Na temelju	dijeljenjem	integriranje
određuje	Brzina funkcije	Udaljenost koja prelazi funkcija
Grafikon	Nagib funkcije	Područje između funkcije i osi x
Primjer	Za y = x do snage 4 dy / dx = 4 (x podignite do 3)	Integracija 4 (x podizanje na snagu 3) jednaka je = x na snagu 4
Formula	Derivacija funkcije f (x) u odnosu na varijablu x definirana je kao	Definicija za integral f (x) iz [a, b]
primjena	Određivanje funkcije se povećava ili smanjuje, izračun trenutne brzine	Koristi se za pronalaženje područja, volumena, središnjih točaka itd